پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی یازدهم -
بازگشت
Helen
ریاضی یازدهم
.
این سوال کامل توضیح بدید
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی یازدهم
برای حل این سوال به صورت تشریحی به مشکلات زیر می‌پردازیم: **الف)** می‌خواهیم نسبت \(\frac{a}{b}\) برابر با نسبت \(\frac{a}{5+a}\) مساوی باشد: \[ \frac{a}{b} = \frac{a}{5+a} \] در اینجا می‌توانیم \(a\) را حذف کنیم: \[ b = 5 + a \] پس \(a = b - 5\). --- **ب)** به دنبال مقدار مینیمم تابع \(f(x) = 3x^2 + 6x + 5\) هستیم: فرمول مینیمم (و یا ماکسیمم) برای تابع درجه دوم \(ax^2 + bx + c\) برابر است با \(-\frac{b}{2a}\). اینجا داریم \(a = 3, b = 6\)، بنابراین: \[ x = -\frac{6}{2 \times 3} = -1 \] مقدار تابع در \(x = -1\) به دست می‌آید: \[ f(-1) = 3(-1)^2 + 6(-1) + 5 = 3 - 6 + 5 = 2 \] --- **پ)** برای \(f(x) = [x+3]\) می‌خواهیم مقدار \(f(2-\sqrt{3})\) را بیابیم: ابتدا مقدار \(2 - \sqrt{3}\) را پیدا می‌کنیم. تقریبی برای \(\sqrt{3} \approx 1.732\) داریم، بنابراین: \[ 2 - \sqrt{3} \approx 0.268 \] پس: \[ f(2 - \sqrt{3}) = [2 - \sqrt{3} + 3] = [5 - \sqrt{3}] \] \(\sqrt{3} \approx 1.732\) بنابراین \(5 - 1.732 \approx 3.268\). پس مقدار تابع برابر با: \[ [3.268] = 3 \] این مقادیر را در جای خالی‌های سوال قرار دهید.
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
